माना z in mathbb{C} एक सम्मिश्र संख्या है। सम | vedclass

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Question

(A) माना $z = x + iy$ है। समीकरण $2|x + i(y + 3)| = |x + i(y - 1)|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4(x^2 + (y + 3)^2) = x^2 + (y - 1)^2$ प्राप्त होत

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$\frac{8}{3}$ त्रिज्या वाला एक वृत्त

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(A) माना $z = x + iy$ है। समीकरण $2|x + i(y + 3)| = |x + i(y - 1)|$ है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4(x^2 + (y + 3)^2) = x^2 + (y - 1)^2$ प्राप्त होता है।$4x^2 + 4(y^2 + 6y + 9) = x^2 + y^2 - 2y + 1$.$3x^2 + 3y^2 + 26y + 35 = 0$.$3$ से भाग देने पर,$x^2 + y^2 + \frac{26}{3}y + \frac{35}{3} = 0$ प्राप्त होता है।यह एक वृत्त का समीकरण है,जहाँ $g = \frac{13}{3}$ है।त्रिज्या $r = \sqrt{g^2 - c} = \sqrt{(\frac{13}{3})^2 - \frac{35}{3}} = \sqrt{\frac{169}{9} - \frac{105}{9}} = \sqrt{\frac{64}{9}} = \frac{8}{3}$.

माना $z \in \mathbb{C}$ एक सम्मिश्र संख्या है। समीकरण $2|z + 3i| - |z - i| = 0$ क्या दर्शाता है?

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